Ali Cebeci, 1950 yılında Erzincan’da doğdu. Orta okul mezunu olan Cebeci, 1975 yılından itibaren farklı sektörlerde ticaretle uğraştı.
Refah Partisinden Belediye Meclis üyeliği görevini yürüten Cebeci, Fazilet Partisinden İlçe Belediye Başkanlığı yaptı.
Cebeci, evli ve 6 çocuk babası

7 Haziran 2015 Genel Seçimleri Saadet Partisi 25. Dönem milletvekili adayıdır.