Tekirdağ’ın Çorlu ilçesinde 1964 yılında doğan Muhammer Varol, ilkokulu Şahbaz köyünde, orta öğretimi ise Çorlu’da tamamladı. Daha sonra İstanbul’da hamallık ve ağır vasıta şoförlüğü yapan Varol, daha sonra kendisine ait inşaat firması kurdu.
Mart 2009 seçimlerinde Sultangazi Belediye Başkanı adayı olan Varol, 2011 milletvekili seçimlerinde de partisinin Tekirdağ milletvekili adayı olmuştu.

7 Haziran 2015 Genel Seçimleri Milliyetçi Hareket Partisi 25. Dönem milletvekili adayıdır.