Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Bahçe Bitkileri Bölümü mezunu. DEHAP’ın kuruluşundan beri çeşitli kademelerinde görev aldı. 2012 senesinde Van’da DBP İl Eş Başkanlığı yapan Mihriban, sonrasında gençlik yıllarında üniversite eğitimi aldığı Çanakkale’ye gelerek burada çalışmalarına devam etti. Çanakkale HDP ve İHD üyesi. Şah, üç çocuk annesi.

7 Haziran 2015 Genel Seçimleri Halkların Demokratik Partisi 25. Dönem milletvekili adayıdır.