Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Uluslararası İlişkiler Bölümü mezunu olan Taşlı, İstanbul Üniversitesinde doktora yapmaktadır.
Geçmiş dönemde Türk Kızılay’ın da çeşitli görevler alan Taşlı, 2004-2013 yıllarında Türk Kızılayı Genel Müdürlüğü yaptı.
Taşlı, halen Uluslararası Hilal İslam Komitesi Başkan Yardımcısı ve Asya-Avrupa Temsilcisidir. Taşlı, evli ve 2 çocuk sahibidir.

7 Haziran 2015 Genel Seçimleri Cumhuriyet Halk Partisi 25. Dönem milletvekili adayıdır.