Köksal Engür 1947’de İstanbul’da doğmuştur. 

Köksal Engür, eğitimini tamamlamadan önce sanat yaşamına başlayan oyunculardandır. 

1956 yılında TRT Ankara Radyosu, Çocuk Saati programında kısa radyo tiyatrolarıyla başlayan deneyimleri, Ankara Üniversitesi, Dil ve Tarih coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümü’nden 1969 yılında mezun olana kadar sürdü. 

TRT’de programlara katılmanın yanında, seslendirme çalışmalarının da temelini atan sanatçı, Ankara Halkevi, Sahne 9, Ankara Deneme Sahnesi, Çağdaş Sahne, Hodri Meydan Tiyatrosu, Dormen Tiyatrosu, Ali Poyrazoğlu Tiyatrosu, Küçük Sahne gibi özel tiyatrolarda ve Bakırköy Belediye Tiyatrosu ile Devlet Opera ve Balesi yapımlarında çeşitli roller aldı. 

Radyo deneyimlerini seslendirmedeki ustalığını geliştirmekte kullanan Engür, tiyatroyla sınırlı kalmayıp, sinema ve dizi filmlerinde de oynadı. 

Sanatçı, Süngerbob Kareşort çizgidizisinde Squitward’ü seslendirmektedir. Korkuyorum Anne filmiyle ödül alan oyuncu, Susam Sokağı’ndaki Büdü karakterini ve çizgi filminde Red Kit’i de seslendirmişti. 

Şu anda Leyla ile Mecnun’da “Ak Sakallı Dede” ve “Karabasan” rollerinde oynamaktadır. 

8 Aralık 2012 tarihinde, telefon trafiğinde ortaya çıkan bir uyuşturucu operasyonu kapsamında, itirafını takiben uyuşturucu kullanımı ve ticareti suçlamasıyla gözaltına alınmıştır. Sorgunun ardından serbest bırakılmıştır.