Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisi olarak mezun oldu. İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesinde Yüksek lisans yaptı. Metoroloji Genel Müdürlüğü Bilgisayar Programcısı, Sümerbank Genel Müdürlüğünde Mühendis,Özel sektörde yöneticilik yaptı. MSP Tokat il müfettişliği ,Refah Partisi Üsküdar ilçe başkan yardımcılığı ve ilçe başkanlığı yaptı. 2 Dönem Üsküdar Belediye Başkanlığı yaptı. Saadet Partisi il yönetim kurulu üyesi görevinde bulundu. Halen Saadet Partisi Yüksek Disiplin Kurulu Üyesi ve İlim Kültür ve Eğitim Vakfı Genel Müdürü olarak görev yapmaktadır. Bayat, evli ve 4 çocuk babasıdır.

7 Haziran 2015 Genel Seçimleri Saadet Partisi 25. Dönem milletvekili adayıdır.

Yılmaz Bayat 27. Dönem Milletvekili Genel Seçimi İstanbul 1. Bölge Bölgesi,2’nci sıradan millet vekili adayıdır.

Yılmaz Bayat, 1950 yılında Erzincan’ın Kemah ilçesinde doğdu.
1974 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi’nden elektrik mühendisi olarak mezun oldu. 1975 yılında Meteoroloji Genel Müdürlüğü’nde bilgisayar programcısı olarak çalışmaya başladı.
1979-1980 yıllarında Milli Selamet Partisi Tokat İl Müfettişliği yaptı. 1984’de Refah Partisi Erzincan Belediye Başkan Adayı yine 1987’de Erzincan’dan milletvekili adayı oldu.
1987’den 27 Mart 1994’e kadar Refah Partisi Üsküdar İlçe Teşkilatı’nda Yönetim Kurulu Üyesi olarak çalıştı ve son 2 sene Üsküdar İlçe Başkanlığı yaptı. 1993’de Mahalli İdareler Enstitüsü’nü bitirdi.
27 Mart 1994 – 2004 yılları arasında iki dönem Üsküdar Belediye Başkanı olarak görev yaptı İ.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Çalışma Ekonomisi bölümünde Yüksek Lisansını tamamladı
Milli Gazete de Genel Müdür olarak görev yaptı.
Halen İlim Kültür ve Eğitim Vakfı Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev yapmakta olan ve İngilizce bilen Bayat, evli ve 4 çocuk babasıdır.