Sivas doğumlu. Evli ve iki çocuk annesi. İlkokul mezunu. Daha önce Tekstil-Sen ve Ezilenlerin Sosyalist Partisi (ESP) üyelikleri olan Zeynep Acar, şimdi ise HDP üyesi.

7 Haziran 2015 Genel Seçimleri Halkların Demokratik Partisi 25. Dönem milletvekili adayıdır.